Как правильно пишется здоровья богатырского? - коротко
"Здоровья богатырского" пишется именно так, без изменений, с буквой "о" в первом слове и "ы" во втором.
Как правильно пишется здоровья богатырского? - развернуто
Словосочетание "здоровья богатырского" пишется именно так, как указано, — через дефис между словами и с окончанием -ого. Это устойчивое выражение, которое используется для описания крепкого, сильного здоровья, подобного тому, что приписывается богатырям — героям русских былин и сказок.
Первое слово, "здоровья", является существительным в родительном падеже и обозначает состояние организма. Второе слово, "богатырского", — это прилагательное, образованное от существительного "богатырь". Оно согласуется с существительным "здоровья" в роде, числе и падеже, что и определяет его окончание -ого.
Правильность написания подтверждается нормами русского языка, где прилагательные, образованные от существительных, пишутся с соответствующими окончаниями в зависимости от падежа, рода и числа. В данном случае "богатырского" — это прилагательное в родительном падеже, мужского рода, единственного числа.
Важно отметить, что дефис в этом словосочетании не используется, так как он не требуется по правилам русской орфографии. Слова пишутся раздельно, что соответствует нормам написания сочетаний существительных с прилагательными.
Таким образом, правильное написание — "здоровья богатырского". Это выражение сохраняет свою форму и написание в любом контексте, подчеркивая силу и крепость здоровья, сравнимого с богатырским.